Question

如圖11,水平桌面固定著光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑連接，設物 塊通過銜接處時速率沒有改變。質量m₁=0.40kg的物塊A從斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m處下滑，并與放在水平木 板左端的質量m₂=0.20kg的物塊B相碰,相碰后物塊B滑行x=4.0m到木板的C點停止運動，物塊A滑到木板的D點停 止運動。已知物塊B與木板間的動摩擦因數=0.20,重力加 速度 g=10m/s² ,求：

(1)  物塊A沿斜槽滑下與物塊B碰撞前瞬間的速度大�。�

(2)  滑動摩擦力對物塊B做的功；

(3)  物塊A與物塊B碰撞過程中損失的機械能。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）設物塊A滑到斜面低端與物塊B碰撞前時的速度大小為v₀，根據機械能守恒定律有

    ……………………2分

   

    解得：v₀=4.0m/s………………2分

（2）設物塊B受到的滑動摩擦力為f，摩擦力做功為W，則

     f=µm₂g……………………2分

W=-µm₂gx……………………2分

解得：W=-1.6J……………………1分

（3）設物塊A與物塊B碰撞后的速度為v₁，物塊B受到碰撞后的速度為v，碰撞損失的機械能為E，根據動能定理、根據動量守恒定律和能量守恒有

-µm₂g x=0-m₂v²……………………1分

    解得：v=4.0m/s

…………………1分

     解得：v₁=2.0m/s…………………1分

     …………………2分

    解得：E=0.80J…………………2分