Question

【題目】如圖，水平地面上有一楔形物體b，b的斜面上有一小物塊a；a與b之間、b與地面之間均存在摩擦．已知楔形物體b靜止時，a靜止在b的斜面上．現給a和b一個共同的向左的初速度，與a和b都靜止時相比，此時可能（ ）

A.a與b之間的壓力減少，且a相對b向下滑動
B.a與b之間的壓力增大，且a相對b向上滑動
C.a與b之間的壓力增大，且a相對b靜止不動
D.b與地面之間的壓力不變，且a相對b向上滑動

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：a和b有一個共同的向左的初速度，且b與地面之間有摩擦，所以a和b所受的合外力水平向右，a所受的合外力同樣水平向右，

A、B、C（1）若a、b相對靜止，當a受到的摩擦力方向沿斜面向上時，對a進行受力分析，如圖：

當原來靜止，a 受重力、支持力、摩擦力三力平衡時，根據平衡條件可知，

豎直方向：Ncosα+fsinα=G

當合外力為F時，豎直方向合外力為零，摩擦力可能為零．

豎直方向：N′cosα=G

解得N′＞N

故：a與b之間的壓力增大．故A錯誤．（2）當a受到的摩擦力方向沿斜面向下時，此時有兩種情況：

第一種情況，假設物塊a、b恰好仍相對靜止，f達到最大靜摩擦力時，對a進行受力分析，如圖：

豎直方向加速度為零，

豎直方向：G+fsinα=N′cosα

由牛頓第二定律得到：

水平方向：N′sinα+fcosα=F

F=ma

解得：N′＞N

故：a與b之間的壓力增大，此時物體a、b相對靜止，故C正確．

第二種情況，當加速度a繼續增大時，此時物體a相對于b就會發生向上滑動，故B正確．

D、若物塊a相對b向上滑動，則a具有向上的分加速度，即對整體的牛頓第二定律可知，系統處于超重狀態，b與地面之間的壓力將大于兩物體重力之和．故D錯誤．

故AD不符合題意，BC符合題意；
所以答案是：BC．