Question

【題目】如圖所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應用。一架質量m=2kg的無人機，能提供向上最大的升力為32N。現讓無人機在地面上從靜止開始豎直向上運動，25s后懸停在空中，執行拍攝任務。前25s內運動的v - t圖像如圖所示，在運動時所受阻力大小恒為無人機重的0.2倍，g取10 m/s2。求：

（1）從靜止開始豎直向上運動，25秒內運動的位移

（2）加速和減速上升過程中提供的升力

（3）25s后懸停在空中，完成拍攝任務后，關閉升力一段時間，之后又重新啟動提供向上最大升力．為保證安全著地，求無人機從開始下落到恢復升力的最長時間t（設無人機只做直線下落）

Answer 1

【答案】（1）70m。（2）加速過程升力為25.6N 減速過程升力為F2＝23.2N （3）s

【解析】

（1）由v - t圖像面積可得，無人機從靜止開始豎直向上運動，25秒內運動的位移為70m。

（2）由圖象知，加速過程加速度為m/s2，加速過程升力為 ，有：

，

得：25.6N

由圖象知，減速過程中加速度大小為： m/s2，減速過程升力為F2，

有：，

得：F2＝23.2N

（3）設失去升力下降階段加速度為a3，mg-f=ma3，得：a3=8m/s2；

恢復最大升力后加速度為a4，則：

，

得：a4=8m/s2；

根據對稱性可知，應在下落過程的中間位置恢復升力，

由，得：s