Question

【題目】如圖所示為 A、B 兩質點在同一直線上運動的位移—時間(x- t)圖象．A 質點的圖 象為直線，B 質點圖象的方程為 x = at bt2 （其中 a、b 為常數），兩圖象交點 C、D 坐標 如圖．下列說法正確的( )

A. A、B 相遇兩次

B. t1～t2 時間段內 B 質點的平均速度與 A 質點勻速運動的速度相等

C. 兩物體速度相等的時刻一定在 t1～t2 時間段內的中間時刻

D. A 在 B 前面且離 B 最遠時，B 的位移為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

位移圖象的交點表示兩個質點同一時刻到達同一位置而相遇，可知，A、B分別在t1和t2兩個時刻相遇，相遇兩次，故A正確；t1～t2時間段內，兩質點通過的位移相等，所用時間相等，則B質點的平均速度與A質點勻速運動的速度相等，故B正確。位移-時間圖象斜率表示速度，B圖線的切線斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，方程x=at+bt2，則知B做勻加速直線運動。因為t1～t2時間段內，B質點的平均速度與A質點勻速運動的速度相等，而勻變速直線運動的平均速度等于這段時間內中間時刻的瞬時速度，所以兩物體速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內的中間時刻，故C正確。當AB速度相等時，相距最遠，該時刻在t1～t2時間段內的中間時刻，由于B做勻加速直線運動，所以此時B的位移小于，故D錯誤。