Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為θ，關(guān)于斜面對三棱柱的支持力N與摩擦力f大小的說法正確的是（ ）

A.N與f的合力大小等于三棱柱的重力大小B.N與f的大小之和可能等于三棱柱的重力的大小

C.一定是N=mgcosθ和f=μmgcosθD.一定是N=mgcosθ和f=mgsinθ

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對三棱柱受力分析，可知物體受重力、支持力及摩擦力；根據(jù)共點力的平衡條件列出方程可求得支持力及摩擦力．

AB．對物體受力重力G、支持力N及靜摩擦力f，根據(jù)平衡條件，N與f的合力與重力平衡，合力與分力遵循平行四邊形定則，故N與f的矢量和等于重力，而不是代數(shù)和等于重力，故A正確，B錯誤；

CD．根據(jù)平衡條件，在平行斜面方向，有：

f﹣mgsinθ=0

故

f=mgsinθ；

在垂直斜面方向，有：

N﹣mgcosθ=0

解得：

N=mgcosθ；

故C錯誤，D正確；

故選AD.