Question

【題目】如圖所示，在水平地面上固定一傾角、表面光滑的斜面體，物體A以的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中。、B均可看作質點，，，g取求：

物體A上滑到最高點所用的時間t；

物體B拋出時的初速度；

物體A、B間初始位置的高度差h。

Answer 1

【答案】(1) 1s；(2) 2.4m/s。(3) 8.2m。

【解析】

(1)對物體A進行受力分析可以知道A的加速度的大小，再由勻變速直線運動的速度公式可以求得運動的時間；

(2)A和B的水平位移是一樣的，根據A的運動可以求得在水平方向上的位移，再由平拋運動的規律可以求得B的初速度的大小。

(3)物體A、B間初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，A上升的高度可以由A的運動求出，B下降的高度就是自由落體的豎直位移。

（1）物體A上滑的過程中，由牛頓第二定律得：

代入數據得：

設經過t時間B物體擊中A物體，由運動學公式：

代入數據得：。

（2）平拋物體B的水平位移為：

平拋速度：。

（3）物體A、B間初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，所以物體A、B間的高度差為：