Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計(jì)時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d．

（1）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g= ______________________

（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)用公式法測得的重力加速度總是偏大，其原因可能是下述原因中的______

A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了

B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間

C．以擺線長作為擺長來計(jì)算

D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算

Answer 1

【答案】（1） （2）BD

【解析】

（1）周期為一次全振動的時間，從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計(jì)時且記數(shù)為1，所以在t時間內(nèi)完成了n-1個全振動，所以 ；根據(jù)周期公式得：，所以 ；
（2）擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，根據(jù)可知，測得的g應(yīng)偏小．故A錯誤；實(shí)驗(yàn)中誤將n次全振動計(jì)為n+1次，根據(jù)求出的周期變小，g偏大．故B正確；以擺線長作為擺長來計(jì)算，擺長偏小，根據(jù)可知，測得的g應(yīng)偏小．故C錯誤；以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算，擺長偏大，根據(jù)可知，測得的g應(yīng)偏大．故D正確．