Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度大小為B．磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上時會被反彈（碰撞時間極短），反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．質量為m、電荷量為-q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場，在磁場中做圓周運動的半徑為d，且d<L，粒子重力不計，電荷量保持不變。

（1）求粒子運動速度的大小v；

（2）欲使粒子從磁場右邊界射出，求入射點到M的最大距離dm；

（3）從P點射入的粒子最終從Q點射出磁場，PM=d，QN=，求粒子從P到Q的運動時間t．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）A.當時， ，B.當時，

【解析】

（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動由洛倫茲力提供向心力有：

，解得：

由題可得：

解得；

（2）如圖所示，粒子碰撞后的運動軌跡恰好與磁場左邊界相切

由幾何關系得dm=d（1+sin60°）

解得

（3）粒子的運動周期

設粒子最后一次碰撞到射出磁場的時間為t'，則

A.當時，粒子斜向上射出磁場

解得

B.當時，粒子斜向下射出磁場

解得。