Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，右端與豎直放置的光滑半圓形軌道在B點(diǎn)相切，半圓形軌道半徑為R=0.4m，物塊在與傳送帶等高的左側(cè)平臺上以4m/s的速度從A點(diǎn)滑上傳送帶，物塊質(zhì)量m=0.2kg，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s2

（1）若傳送帶足夠長，求物塊到達(dá)最高點(diǎn)C對軌道的壓力；

（2）若物塊恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C，求傳送帶的長度．

Answer 1

【答案】（1）FN=2.5N（2）x=0.5m

【解析】（1）若傳送帶足夠長，則物塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度為

半圓軌道光滑，所以根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得，

在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得，聯(lián)立解得

（2）若物塊恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C，即在C點(diǎn)萬有由重力充當(dāng)向心力，故

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得，

根據(jù)題意可知物體在傳送帶上一直加速，故有，

加速過程中的加速度，

聯(lián)立解得