Question

（2009?咸寧模擬）物體在水平地面上受水平力F的作用，在6s內速度v-t圖線與F做功的功率P-t圖線分別如圖甲、乙所示．求物體與地面間的動摩擦因數為多少？

Answer 1

分析：前2s，物體勻加速，根據圖象得到加速度和功率情況，根據牛頓第二定律列式求解出功率表達式；勻速解答，受力平衡，摩擦力等于阻力，求解出功率表達式后對照圖象；最后聯立求解即可．

解答：解：設物體的質量為m，由v-t圖線可知在0～2s內物體做勻加速運動，
其加速度為a=

△v

△t

=3m/s²  
由牛頓第二定律得：F-f=ma   
由P-t圖線  P=Fv=（f+ma）v=3（13m+f）t   
結合圖象，P-t圖象斜率為：15=3（13m-f）     ①
在2～6s，物體做勻速運動，F′=f=

P′

v

  
整個過程中：f=μN=μmg          ②
故功率：10=f×6                  ③
聯立①②③式解得μ=0.15    
答：物體與地面間的動摩擦因數為0.15．

點評：本題關鍵在于題目中需要假設中間變量，然后根據相關知識推導出功率的表達式，再結合圖中數據進行分析，不難．