Question

【題目】豎直平面內有兩個半徑不同的半圓形光滑軌道，如圖所示，A、M、B三點位于同一水平面上，C、D分別為兩軌道的最低點，將兩個相同的小球分別從A、B處同時無初速釋放，則關于兩球到達C、D時，兩球（　　）

A.速度相等

B.加速度相等

C.對軌道的壓力相等

D.機械能相等

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．對任意一球，設通過最低點時的速度大小為v。軌道半徑為r。由機械能守恒得：

mgr=，

得：

v=

知通過C、D時，兩球的速度大小不等，通過最低點的加速度

a==2g

與軌道半徑無關，所以通過C、D時，兩球的加速度相等，故A錯誤B正確；

C．在最低點，有

N -mg=ma

可得

N =3mg

由牛頓第三定律知，小球對軌道的壓力大小也為3mg，與軌道半徑無關，所以兩球通過最低點時對軌道的壓力相等，故C正確。

D．選擇相同的參考平面，在初始位置時兩球的機械能相同，下滑過程只有重力做功，機械能都守恒，所以通過C、D時，兩球的機械能相等，故D正確。