Question

在“測定勻速直線運動的加速度”實驗中，得到一條紙帶如下所示圖．

紙帶上的A、B、C、D、E、F是計數點（相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出）．打點計時器接在頻率為50赫茲的低壓交流電源上．已知AB=3.00厘米，BC=4.20厘米，CD=5.40厘米，DE=6.60厘米，EF=7.80厘米，FG=9.00厘米．則小車做勻變速直線運動的加速度a=______m/s²，在打點計時器打下B點時，小車運動的速度V_B=______m/s．

Answer 1

相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

=

DG-AD

9T2

=

(9.00+7.80+6.60-5.40-4.20-3.00)×10-2

9×0．12

=1.20m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_B=

xAC

2T

=

(3.00+4.20)×10-2

2×0.1

m/s=0.36m/s
故答案為：1.20，0.36