Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，它們由相同材料制成，A的質量為 2m，B、C的質量各為m，如果OA=OB=R，OC=2R，當圓臺旋轉時，（設A，B，C都沒有滑動）．下述結論中正確的是（　　）

A. C物體的向心加速度最大

B. B物體受到的靜摩擦力最小

C. 當圓臺旋轉速度增加時，B比C先開始滑動

D. 當圓臺旋轉速度增加時，A比B先開始滑動

Answer 1

【答案】AB

【解析】

三個物體都做勻速圓周運動，角速度相等，向心加速度an=ω2r，可知半徑越大，向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，故A正確；三個物體的合力都指向圓心，受力分析，如圖所示：

支持力與重力平衡，由靜摩擦力f提供向心力，則得 f=Fn，根據題意，rC=2rA=2rB=2R，由向心力公式Fn=mω2r，得三個物體所受的靜摩擦力分別為：fA=（2m）ω2R=2mω2R，fB=mω2R，fC=mω2（2R）=2mω2R，故B物受到的靜摩擦力最小，故B正確；當ω變大時，所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動。當轉速增加時，A、C所需向心力同步增加，且保持相等。B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力與B所需的向心力保持2：1關系。由于B和C受到的最大靜摩擦力始終相等，都比A小，所以C先滑動，A和B后同時滑動，故CD錯誤。所以AB正確，CD錯誤。