Question

在高速公路上，有時會發生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車．請分析一下，我國高速公路的最高車速限制為108 km/h.設某人駕車正以最高時速沿平直高速公路行駛，該車剎車時產生的加速度大小為5 m/s²，司機的反應時間(從意識到應該停車到操作剎車的時間)為0.5．計算行駛時的安全車距至少為多少？

Answer 1

109m；

試題分析：從后車的運動考慮，造成“追尾”的原因主要有以下幾個方面：(1)車速過快；(2)跟前車的車距過小；(3)司機的反應較遲緩；(4)車的制動性能較差．
當司機發現緊急情況(如前方車輛突然停下)后，在反應時間內，汽車仍以原來的速度做勻速直線運動；剎車后，汽車勻減速滑行．所以，剎車過程中汽車先后做著兩種不同的運動，行駛中的安全車距應等于兩部分位移之和．其運動情況如下圖所示．為確保行車安全，反應時間應取0.7 s計算．

汽車原來的速度＝108 km/h＝30m/s.在反應時間t＝0.75s內，汽車做勻速直線運動的位移為：
s₁＝v₀t₁＝30×0.5="15" m
剎車后，汽車做勻減速直線運動，滑行時間為：t₂＝s＝6s
汽車剎車后滑行的位移為：s₂＝v₀t₂＋at＝30×6m＋×(－5)×(6)² m="90" m
所以行駛時的安全車距應為：s＝s₁＋s₂＝15m＋90 m＝109 m