Question

水平傳送帶距地面高h=0.8m，B、C為光滑圓弧的兩端點,其連線水平.圓弧半徑R=1.0m，圓弧對應圓心角θ=106°，斜面CD與圓弧相切與C點。質量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入圓孤軌道下滑。且物塊離開C點恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，經0.8s恰到達D點，物塊與斜面間的滑動摩擦因數為=（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

   （1）小物塊離開A點的水平初速度v1

   （2）小物塊經過最低點O點時對軌道的壓力

   （3）斜面上CD間的距離。

Answer 1

解：(1)對小物塊由A到B有

   （2分）

在B點

 （2分）

(2) 對小物塊由B到O有

     （2分）

其中且在O點有得      （3分）

N=43N；由牛頓第三定律物體對軌道壓力N’=43N。     （1分）

（3）物塊沿斜面上滑：          （2分）

物塊沿斜面下滑：                （2分）

由機械能守恒有       （1分）

小物塊上升到最高點的時間：   （1分）

小物由最高點回到D點時間：      （1分）

有得              （1分）