Question

如圖甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率v₀沿逆時針方向運行。t=0時，將質量m=1kg的物體（可視為質點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的v-t圖象如圖乙所示。設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s²。則（　　）

A．傳送帶的速率v0=12m/s

B．傳送帶的傾角θ=30°

C．物體與傳送帶之間的動摩擦因數µ=0.4

D．0～2.0s摩擦力對物體做功Wf="–24J"

Answer 1

D

解析試題分析：物體先做初速度為零的勻加速直線運動，速度達到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續向下做勻加速直線運動，從圖象可知傳送帶的速度為10m/s，故A錯誤；開始時物體摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，則a₁＝10m/s²，且滿足mgsinθ+μmgcosθ=ma₁；a₁＝1m/s²，且滿足mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；聯立兩式解得μ=0.5，θ=37°．故BC錯誤；第一段勻加速直線運動的位移，摩擦力做功為W_f1=μmgcosθ?x₁=0.5×10×0.8×5J=20J，第二段勻加速直線運動的位移，摩擦力做功為W_f2=-μmgcosθ?x₂=-0.5×10×0.8×11J=-44J，所以W_f＝W_f1+W_f2＝20?44＝?24J．故D正確．
考點：牛頓第二定律的應用；摩擦力的功。