Question

【題目】如圖所示，在距離某水平面高2h處有一拋出位置P，在距P的水平距離為S=1m處有一光滑豎直擋板AB，A端距該水平面距離為h=0.45m，A端上方整個區域內加有水平向左的勻強電場；B端與半徑為R=0.9m的的光滑圓軌道BC連接. 當傳送帶靜止時，一帶電量大小為,質量為0.18kg的小滑塊,以某一初速度v0從P點水平拋出，恰好能從AB擋板的右側沿ABCD路徑運動到D點而靜止，重力加速度 g=10m/s2. 請完成下列問題

（1）求出所加勻強電場的場強大小;

（2）當滑塊剛運動到C點時,求出對圓軌道的壓力;

（3）若傳送帶轉動,試討論滑塊達到D時的動能Ek與傳送帶速率的關系.

Answer 1

【答案】（1）

（2） 9N

（3）若傳送帶逆時針轉動時,滑塊運動的規律與傳送帶靜止不動相同,故滑塊到D點的動能為零,與傳送帶的速度無關.

若傳送帶順時針轉動時,滑到D點的動能與傳送帶速率的關系是

【解析】

（1）設物塊從P到A運動的時間為t，水平方向的加速度大小為a，物塊能夠沿AB下滑，說明在A點時水平方向速度為零，則：
水平方向：S=at2，其中：，
豎直方向：2h-h=gt2，
聯立解得： ；
（2）從P點到C點根據動能定理可得：，
其中 ，所以 ，
根據牛頓第二定律可得：FNmg＝m，
聯立解得：FN＝mg+＝9N；
根據牛頓第三定律可得壓力大小為9N；
（3）若傳送帶逆時針轉動時，滑塊運動的規律與傳送帶靜止不動相同，故滑塊到D點的動能為零，與傳送帶的速度無關；若傳送帶順時針轉動，設傳送帶使得物體一直加速的速度大小為v，則： ，
當傳送帶靜止時，根據動能定理可得： ，
解得：v=6m/s；
所以傳送帶順時針轉動時，滑到D點的速度與傳送帶速度v帶的關系是：
0＜v帶＜6m/s時， ，
v帶＞6m/s時，Ek=mv2＝×0.18×36×2J/span>＝6.48J