Question

【題目】如圖甲所示,ABC為豎直放置的半徑為0．1m的半圓形軌道,在軌道的最低點A和最高點C各安裝了一個壓力傳感器,可測定小球在軌道內側通過這兩點時對軌道的壓力為FA和FC。質量為0．1kg的小球,以不同的初速度v沖入ABC軌道。（g=10m/s2）（最后結果可用根式表示），求：

（1）若FA=13N,求小球滑經A點時的速度vA的大小;

（2）若FC和FA的關系圖線如圖乙所示且FA=13N,求小球由A滑至C的過程中損失的機械能。

Answer 1

【答案】（1）（2）0．2J

【解析】

試題分析：（1）由牛頓第三定律可知，小球在A、C兩點所受軌道的彈力小為FNA=FA，FNC=FC．

在A點由牛頓第二定律得：，解得

（2）在C點由牛頓第二定律得：

A至C的過程，由動能定理得：

A至C的過程，由功能關系得 △E損=|Wf|

由以上三式解得損失的機械能為：△E損=0．2J