Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接。現(xiàn)將一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)，已知A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L=2.0m（滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能力損失，），求

（1）滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；

（2）滑塊在水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過實(shí)踐t=1.0s時(shí)速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）3.2m/s

【解析】試題分析：（1）滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大為，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律，有

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有

解得：

即滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為4m/s．

（2）滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律，有

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有

解得：

即滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.4

（3）滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

根據(jù)公式，有，得

由于，

故滑塊已經(jīng)經(jīng)過B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動(dòng)

設(shè)t=1.0s時(shí)速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有解得：v=3.2m/s

滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過時(shí)間t=1.0s時(shí)速度的大小為3.2m/s．