Question

（選修模塊3-4）
（1）下列說法正確的是

CD

．（填寫選項前的字母）
A．用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振
B．如果做振動的質點所受的合外力總是指向平衡位置，質點的運動就是簡諧運動
C．變化的電場周圍不一定產生變化的磁場
D．狹義相對論認為：在慣性參照系中，光速與光源、觀察者間的相對運動無關
（2）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖1所示，波剛好傳到x=3m處．此后x=1m處的質點比x=-1m處
的質點

后

（選填“先”、“后”或“同時”）到達波峰位置；若該波的波速為10m/s，經過△t時間，在x軸上-3m～3m區間內的波形與t=0時刻的正好相同，則△t=

0.4ns （n=1、2、3…）

．
（3）被稱為“光纖之父”的華裔物理學家高錕，由于在光纖傳輸信息研究方面做出了巨大貢獻，與兩位美國科學家共獲2009年諾貝爾物理學獎．光纖由內芯和外套兩層組成．某光纖內芯的折射率為n₁，外套的折射率為n₂，其剖面如圖2所示．在該光纖內芯和外套分界面上發生全反射的臨界角為60⁰，為保證從該光纖一端入射的光信號都不會通過外套“泄漏”出去，求內芯的折射率n₁的最小值．

Answer 1

分析：（1）檢查平面的平整度是利用薄膜干涉；只有回復力符合F=-kx的振動才是簡諧運動；變化的電場周圍不一定產生變化的磁場；相對論的基本原理是光速不變．
（2）根據沿波的傳播方向，確定質點的振動方向，來比較哪個質點先到達波峰．波經過整數倍周期圖象相同，可得到時間的通式．
（3）作出正確的光路圖，根據恰好發生光的全反射現象，從而確定入射角，再由光的折射定律，即可求解．

解答：解：（1）A、檢查平面的平整度是利用薄膜干涉原理，而不偏振原理；故A錯誤．
B、只有回復力符合F=-kx的振動才是簡諧運動；故B錯誤．
C，根據麥克斯韋電磁場理論可知：變化的電場周圍一定產生磁場，但不一定產生變化的磁場，若電場均勻變化，將產生穩定的磁場；故C正確．
D、相對論的基本原理是光速不變即在慣性參照系中，光速與光源、觀察者間的相對運動無關．故D正確．
故選CD
（2）橫波沿x軸正方向傳播，則由波的圖象得到，x=1m處的質點向上振動，x=-1m處的質點向下振動．則x=1m處的質點后到達波峰．
由圖λ=4m，又v=10m/s，得周期T=

λ

v

．
根據波的周期性，波形與t₀時刻的正好相同時，經過時間
△t=nT=0.4n s （n=1.2.3…）
（3）如圖所示，由題意在內芯和外套分界面上要發生全反射
當在端面上的入射角i最大（i_m=90°）時，折射角r也最大，在內芯與外套分界面上的入射角i'最小，如此時入射角等于臨界角則恰能保證信號不會通過外套“泄漏”
這時i′_min=C=90°-r_m
得r_m=30°
在端面上i_m=90°時，由n₁=

sin90°

sinrm

得n₁=2
所以，當n₁=2時在所有情況中從端面入射到光纖中的信號恰能都不會通過外套“泄漏”出去．
故內芯的折射率n₁的最小值是2．
故答案為：
（1）CD
（2）后 0.4ns （n=1、2、3…）
（3）內芯的折射率n₁的最小值是2．

點評：本題考查的知識點較多，其中波的圖象和全反射是重點．波的圖象往往要研究波的傳播方向與質點振動方向的關系，同時波具有時間和空間的周期性，即經過整數倍周期后，波的圖象相同．