Question

【題目】回旋加速器的工作原理如圖所示：真空容器D形盒放在與盒面垂直的勻強磁場中，且磁感應強度B保持不變。兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源A處（D形盒圓心）進入加速電場（初速度近似為零）．D形盒半徑為R，粒子質量為m、電荷量為+q，加速器接電壓為U的高頻交流電源．若相對論效應、粒子所受重力和帶電粒子穿過狹縫的時間均不考慮．下列論述正確的是

A.交流電源的頻率可以任意調節不受其他條件的限制

B.加速氘核()和氦核()兩次所接高頻電源的頻率不相同

C.加速氘核()和氦核()它們的最大速度相等

D.增大U，粒子在D型盒內運動的總時間t 減少

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據回旋加速器的原理，每轉一周粒子被加速兩次，交流電完成一次周期性變化，粒子做圓周運動洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

粒子做圓周運動的周期

交流電源的頻率

解得

可知交流電源的頻率不可以任意調節，故A錯誤；

B．加速不同的粒子，交流電源的頻率

由于氘核()和氦核()的比荷相同，所以加速氘核()和氦核()兩次所接高頻電源的頻率相同，故B錯誤；

C．粒子加速后的最大軌道半徑等于D型盒的半徑，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得粒子的最大運行速度

由于氘核()和氦核()的比荷相同，所以加速氘核()和氦核()它們的最大速度相等，故C正確；

D．粒子完成一次圓周運動被電場加速2次，由動能定理得

經過的周期個數為

最大動能為

粒子在D型盒磁場內運動的時間

即

U越大，t越小，故D正確。

故選CD。