Question

【題目】在我國南方山區有一種簡易水輪機，如下圖所示 ，從懸崖上流出的水可看作連續做平拋運動的物體，水流軌跡與下邊放置的輪子邊沿相切，水沖擊輪子邊緣上安裝的擋水板，可使輪子連續轉動，輸出動力．當該系統工作穩定時，可近似認為水的末速度與輪子邊緣的線速度相同．設水的流出點比輪軸高h＝5.6m，輪子半徑R＝1m．調整輪軸O的位置，使水流與輪邊緣切點相對應的半徑與水平線成．取g＝10 m/s2，求：

（1）水流的初速度v0大小

（2）若不計擋水板的大小，則輪子轉動的角速度為多少？

Answer 1

【答案】(1)7.5m/s(2)12.5rad/s

【解析】

（1）流出的水做平拋運動，設在空中運動的時間為t，在豎直方向有：

代入數據解得：s

由合速度與分速度的關系有：

解得：v0=7.5m/s

（2）設水與輪接觸時的速度為v，則有：

m/s

設輪子轉動的角速度為，由于水的末速度與輪子邊緣的線速度相同，則有：

rad/s