Question

【題目】如圖，輕彈簧的兩端分別連接A、B兩物塊，置于光滑的水平面上。初始時，A緊靠墻壁，彈簧處于壓縮狀態且被鎖定。已知A、B的質量分別為m1=2kg、m2=1kg，初始時彈簧的彈性勢能EP＝4.5J�，F解除對彈簧的鎖定，求

（1）從解除鎖定到A剛離開墻壁的過程中，彈簧對B的沖量I的大小和方向；

（2）A的最大速度vm。

Answer 1

【答案】（1）3Ns，方向向右；（2）2m/s，方向水平向右

【解析】試題分析：根據能量守恒求出彈簧恢復原長時B的速度，當彈簧恢復原長后，A開始離開墻壁，結合動量定律求出從解除鎖定到A剛離開墻壁的過程中，彈簧對B的沖量I的大小和方向．當彈簧第一次恢復原長后，A離開墻壁；當彈簧再次恢復原長時，A的速度最大，結合動量守恒定律和機械能守恒定律求出A的最大速度．

（1）當彈簧恢復原長時，B的速度為，此時A恰好離開墻壁，有①

以水平向右方向為正方向，解除鎖定到物塊A剛離開墻壁的過程中，由動量定理得②

由①②式，代入數據得I=3Ns③，方向水平向右

（2）當彈簧第一次恢復原長后，A離開墻壁；當彈簧再次恢復原長時，A的速度最大，設此時B的速度為，由動量守恒定律及機械能守恒定律有④⑤

由①④⑤式，代入數據解得⑥，方向水平向右．