Question

如圖所示，在O點處放置一個正電荷。在過O點的豎直平面內的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓 (圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC = 30°，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點的速度為v，則下列說法正確的是（    ）

A．小球通過C點的速度大小是

B．小球在B、C兩點的電勢能不等

C．小球由A點到C點的過程中電勢能一直都在減少

D．小球由A點到C點機械能的損失是

Answer 1

【答案】D

【解析】小球從A點到C點的過程中，電場力總體上做的是負功，重力做正功，由動能定理可以知道電荷在C點的速度小于。B、C兩點在同一等勢面上，故兩點的電勢相等，由公式知道，電荷在B、C兩點上的電勢能相等。小球在從A點到B點的過程中，電場力做負功，電勢能增加，從B點到C點的過程中電勢能是先增加后減少。小球由A點到C點機械能的損失就是除了重力以外的其他力做的功，即電場力做的功。由動能定理得mgh+ W_電 =，則：

W_電 ==

即電勢能增加了，機械能減少了。應選D。

【點評】帶電粒子在電場中的運動，在高考中占有重要的地位，在高考中常以選擇題考查對基本概念和基本規律的理解，根據帶電粒子的受力情況或運動情況分析其加速度的變化，速度的變化，動能的變化，電勢能的變化，或帶電粒子所經點的場強的變化，或電勢的變化。

物體在重力場中只在重力的作用下，重力勢能與動能之和保持不變；帶電粒子在電場中只在電場力的作用下，電勢能與動能之和保持不變；帶電粒子在電場與重力場合成的復合場中，帶電粒子的電勢能與機械能之和保持不變。