Question

【題目】一條絕緣的擋板軌道ABC固定在光滑水平桌面上，BC段為直線，長為4R，動摩擦因數為，AB是半徑為R的光滑半圓弧（兩部分相切于B點）。擋板軌道在水平的勻強電場中，場強大小為，方向與BC夾角為。一帶電量為、質量為的小球從C點靜止釋放，已知，求：

（1）小球在B點的速度大小；

（2）若場強E與BC夾角可變，為使小球沿軌道運動到A點的速度最大，的取值以及A點速度大小；

（3）若場強E與BC夾角可變，為使小球沿軌道運動到A點沿切線飛出，的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）根據動能定理：

整理可以得到：，帶入數據得到：。

（2）由于，小球與BC擋板的摩擦力為零，小球到B點的速度最大，且A、B等勢，則小球在A點速度最大，根據動能定理：

，則：，帶入數據整理得到：。

（3）在A點不脫離軌道能沿切線飛出，則：

根據動能定理：

解得：

得到的取值范圍是：。