Question

【題目】如圖，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10-11kg，電荷量q=+1.0×10-5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1 =100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中。金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d=10 cm。求：

⑴微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v是多大？

⑵若微粒射出電場(chǎng)過程的偏轉(zhuǎn)角為θ=30°，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直與紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，則兩金屬板間的電壓U2是多大？

⑶若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D=10 cm，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

Answer 1

【答案】（1）1.0×104m/s；（2）100V；（3）0.2T

【解析】

（1）微粒在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得：

① （2分）

解得v0=1.0×104m/s （1分）

（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：

，（ 2分）

飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為：

② （2分）

解得U 2 =100V （1分）

（3）進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)微粒的速度是：③ （1分）

軌跡如圖，由幾何關(guān)系有：④ （1分）

洛倫茲力提供向心力：⑤（2分）

由③～⑤聯(lián)立得：

代入數(shù)據(jù)解得：B ＝0.20T （2分）

所以，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.20T