Question

【題目】如圖所示，傾角為的足夠長的傳送帶以恒定速度運行，將一質量m=1 kg的小物體以某一初速度放上傳送帶，物體相對地面的速度大小隨時間變化的關系如圖所示，取沿傳送帶向上為正方向，g=lOm/s2， sin37°=0.6, cos37°=0.8。則下列說法正確的是

A. 物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.75

B. 08 s內物體位移的大小為14 m

C. 08 s內物體機械能的增量為84J

D. 08 s內因放上物體，傳送帶電動機多消耗的電能為216 J

Answer 1

【答案】BD

【解析】根據v-t圖象的斜率表示加速度，可得，物體相對傳送帶滑動時的加速度大小為：a==lm/s2
由牛頓第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得 μ=0.875．故A錯誤．0～8s內物體位移為： ，故B正確．物體被送上的高度為：h=ssinθ=8.4m，重力勢能的增量為：△Ep=mgh=84J
動能增量為：

機械能增加為：△E=△Ep+△Ek=90J，故C正確．0-8s內只有前6s內物體與傳送帶發生相對滑動．0-6s內傳送帶運動距離為：s帶=4×6m=24m…⑧
0-6s內物體位移為：

產生的熱量為：Q=μmgcosθs相對=126J，則08 s內因放上物體，傳送帶電動機多消耗的電能為Q+△E=216J, 故D正確；故選BD.