Question

【題目】如圖所示，相距較遠的水平軌道與傾斜軌道用導線相連，MN∥EF、PQ∥GH，且組成軌道的兩個金屬棒間距都為L。金屬細硬桿ab、cd分別與軌道垂直，質量均為m，電阻均為R，與導軌間動摩擦因數均為μ，導軌電阻不計。水平導軌處于豎直向上、磁感應強度為B1的勻強磁場中；傾斜導軌與水平面成θ角，磁感應為B2的勻強磁場平行于傾斜軌道向下。當ab桿在平行于水平軌導的拉力作用下做勻速運動時，cd桿由靜止開始沿傾斜軌道向下以加速度a = gsinθ運動。設ab、cd與軌道接觸良好，重力加速度為g。求：

⑴ 通過 cd 桿的電流大小和方向；

⑵ ab桿勻速運動的速度的大小和拉力的大小；

⑶ cd桿由靜止開始沿軌道向下運動距離x的過程中，整個回路產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1),方向由d流向c (2), (3)

【解析】

⑴根據cd桿以加速度a= gsinθ沿軌道向下做勻加速運動，可知cd桿不受摩擦力的作用，即安培力和重力垂直于導軌方向的分力平衡，所以安培力垂直于導軌向上，cd桿的電流方向為由d流向c

由

可得:

⑵cd桿的電流方向為由d流向c，可得ab桿的電流方向為由a流向b，再根據楞次定律判斷，得ab桿勻速運動的速度方向為水平向右。拉力方向水平向右，摩擦力和安培力方向水平向左.

由

得:

ab桿所受拉力

⑶對cd 桿由運動學公式

得運動時間為

整個回路中產生的焦耳熱為.