Question

（1）小球射入磁場時的初速度υ₀；
（2）電阻R上產生的總熱量Q
（3）通過電阻R的總電量Δq.

Answer 1

（1）（2）（3）

⑴小球入射磁場后將作勻速圓周運動，設圓周運動的半徑為r，其軌跡如圖所示（略）
由幾何知識可知：    (3分)     
解得        ①     (2分) 
小球在磁場中作圓周運動：      ②      (2分)
由①、②得：                       ③      (1分)
⑵小球和金屬棒的碰撞過程，由動量守恒定律得：
mυ₀=(m＋3m)υ                                      ④      (2分)
金屬棒切割磁感線的過程中，棒和小球的動能轉化為電能進而轉化成焦耳熱：
                       ⑤            (2分)
由③、④、⑤可得：　            ⑥            (2分)
棒和小球的速度從υ₁變為0的過程中由動量定理有：
   ⑦  （1分） 又   ⑧    (4分)
由③、④、⑦、⑧可得  　             ⑨         (2分)