Question

【題目】目前，我國的高鐵技術已處于世界領先水平，它是由幾節自帶動力的車廂（動車）加幾節不帶動力的車廂（拖車）組成一個編組，稱為動車組。若每節動車的額定功率均為1．35×104kw，每節動車與拖車的質量均為5×104kg，動車組運行過程中每節車廂受到的阻力恒為其重力的0．075倍。若已知1節動車加2節拖車編成的動車組運行時的最大速度v0為466．7km/h。我國的滬昆高鐵是由2節動車和6節拖車編成動車組來工作的，其中頭、尾為動車，中間為拖車。當列車高速行駛時會使列車的“抓地力”減小不易制動，解決的辦法是制動時，常用“機械制動”與“風阻制動”配合使用，所謂“風阻制動”就是當檢測到車輪壓力非正常下降時，通過升起風翼（減速板）調節其風阻，先用高速時的風阻來增大“抓地力”將列車進行初制動，當速度較小時才采用機械制動。（所有結果保留2位有效數字）求:

（1）滬昆高鐵的最大時速v為多少km/h？

（2）當動車組以加速度1．5m/s2加速行駛時，第3節車廂對第4節車廂的作用力為多大？

（3）滬昆高鐵以題（1）中的最大速度運行時，測得此時風相對于運行車廂的速度為100m/s，已知橫截面積為1m2的風翼上可產生1．29×104N的阻力，此阻力轉化為車廂與地面阻力的效率為90%。滬昆高鐵每節車廂頂安裝有2片風翼，每片風翼的橫截面積為1．3m2,求此情況下“風阻制動”的最大功率為多大？

Answer 1

【答案】（1）3．5×102km/h（2）1．1×105N（3）2．3×107N

【解析】

試題分析：（1）由 P=3kmgv0 2P=8kmgv解之得：v=0．75v0=3．5×102km/h ;

（2）設各動車的牽引力為F牽，第3節車對第4節車的作用力大小為F，以第1、2、3節車箱為研究對象，由牛頓第二定律得：F牽-3kmg-F=3ma

以動車組整體為研究對象，由牛頓第二定律得：2F牽-8kmg=8ma

由上述兩式得：

（3）由風阻帶來的列車與地面的阻力為：Fm=1．29×104×1．3×2×8×0．9N=2．4×105N

“風阻制動”的最大功率為