Question

【題目】如圖，物塊A通過細繩懸掛于電梯側壁的0點，A與側壁間夾有薄木板B，繩與側壁夾角為θ，已知A、B質量分別為M、m，A、B間摩擦忽略不計。當電梯靜止時，B恰好不滑落，重力加速度為g，下列判斷正確的是（ ）

A. 電梯加速上升時，木板B會滑落

B. 電梯以加速度a(a<g)豎直下降時，木板B會滑落

C. 當電梯以加速度a豎直加速上升時，繩子拉力

D. 當電梯以加速度a(a<g) 豎直加速下降時，A對B的壓力N=M(g-a)tanθ

Answer 1

【答案】CD

【解析】A受力重力、支持力和拉力的作用處于靜止狀態，在豎直方向：，在水平方向：，解得：，對B分析：受重力、A的壓力、墻的支持力和摩擦力，當電梯靜止時，B恰好不滑落，根據平衡條件可得：，解得：，當電梯加速上升時，在豎直方向：，在水平方向：，解得：， B此時受到的最大靜摩擦力為：，由此可知木板B不會滑落，故A錯誤；同理根據上分析可知，電梯以加速度a(a<g)豎直下降時，木板B不會滑落，故B錯誤；當電梯加速上升時，在豎直方向：，解得：，故C正確；當電梯以加速度a(a<g) 豎直加速下降時，對A，在豎直方向：，在水平方向：，解得：，所以A對B的壓力為：，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。