Question

【題目】如圖所示，為半徑的光滑圓弧軌道，下端恰與小車(chē)右端平滑對(duì)接。小車(chē)質(zhì)量，車(chē)長(zhǎng)，車(chē)上表面距地面的高度，現(xiàn)有一質(zhì)量的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速度釋放，滑到端后沖上小車(chē)。已知地面光滑，滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，當(dāng)車(chē)運(yùn)動(dòng)了時(shí)，被地面裝置鎖定（取）。試求：

（1）滑塊到達(dá)端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小；

（2）車(chē)被鎖定時(shí)，車(chē)右端距軌道端的距離；

（3）從車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車(chē)面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）至過(guò)程，由機(jī)械能守恒得

在點(diǎn)，由牛頓第二定律得

解得。

（2）設(shè)滑塊滑上小車(chē)后經(jīng)過(guò)時(shí)間與小車(chē)速度相同，共同速度大小為

對(duì)滑塊有：，

對(duì)小車(chē)有：，

解得，因

故滑塊與小車(chē)同速后，小車(chē)?yán)^續(xù)向左勻速行駛了，則小車(chē)右端距端的距離為

解得。

（3）。

解得