Question

【題目】如圖所示，可視為發(fā)電機(jī)的模型：固定于水平面上的金屬框架，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．

a.水平框架光滑（足夠長），寬度為，電阻忽略不計，棒質(zhì)量、電阻，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．現(xiàn)用的外力由靜止開始向右拉棒，當(dāng)棒的速度達(dá)到時，求：

（）棒所受的安培力；

（）若此時撤去棒所受接力，直到停止運動，棒上產(chǎn)生的焦耳熱．

b.金屬棒沿框架以速度向右做勻速運動．框架邊與邊平行， 邊與、邊垂直． 與的長度均為，在運動過程中始終與平行，且與框架保持良好接觸．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為．

（）請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，推導(dǎo)金屬棒中的感應(yīng)電動勢．

（）在上述情景中，金屬棒相當(dāng)于一個電源，這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)．請根據(jù)電動勢的定義，推導(dǎo)金屬棒中的感應(yīng)電動勢．

提示：“電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功．如果移送電荷時非靜電力所做的功為，那么電動勢表示為： ”．

Answer 1

【答案】a（）；（）；b（）；（）

【解析】a．（1）由，得．

電路中電流為， 棒受到的安培力為，方向水平向左．

（2）依據(jù)能量守恒

故在棒上產(chǎn)生的熱量為．

b．（ ）如圖所示，在一小段時間內(nèi)，金屬棒的位移為： ．

這個過程中線框的面積的變化量為： 穿過閉合電路的磁通量的變化量為：

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律為：

計算得出： ．

（）如圖所示，棒向右運動時，電子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛倫茲力為： 電子大的作用下，電子從移動到的過程中，非靜電力做功為： ．

根據(jù)電動勢定義為： 計算得出： ．