Question

（2006?連云港二模）在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，相距為d，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與ab連線成120°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與ab連線成150°角，如圖所示，則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)高低的關(guān)系的說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．E_a=

  Eb

  3

  ，φ_a＞φ_b
• B．E_a=

  Eb

  3

  ，φ_a＜φ_b
• C．E_a=3E_b，φ_a＞φ_b
• D．E_a=3E_b，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，電場(chǎng)線是以點(diǎn)電荷為球心向四周發(fā)射的，則由點(diǎn)電荷位置與ab兩點(diǎn)構(gòu)成三角形，由夾角可確定這兩點(diǎn)離點(diǎn)電荷的距離，從而得出電場(chǎng)強(qiáng)度大小．沿著電場(chǎng)線電勢(shì)是降低的．

解答：解：由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可得：E=k

Q

r2

 
因?yàn)閍點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab連線成120°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab連線成150°角．
所以點(diǎn)電荷所在位置與a、b兩點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是直角三角形．則兩直角邊之比為1：

3

那么點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a與b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b之比為3：1．
由于沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，所以φ_a＞φ_b
故選：C

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)強(qiáng)度的夾角，當(dāng)夾角越大時(shí)，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)．由公式可知，電場(chǎng)強(qiáng)度大小與距離的平方成反比．