Question

長L=0.5m、質量可忽略的桿，其下端固定在O點，上端連接著一個零件A，A的質量為m=2kg，它繞O點作圓周運動，如圖所示，在A點通過最高點時，求在下列兩種情況下桿受的力：
（1）A的速率為1m/s；
（2）A的速率為4m/s．

Answer 1

小球受到的重力為G=mg=2×10N=20N
（1）A的速率為1m/s，此時需要的向心力為F向1=m

v2

L

=2×

12

0.5

N=4N
根據合力提供向心力mg-F_N1=F_向1
所以F_N1=mg-F_向1=20N-4N=16N，方向向上
根據牛頓第三定律，桿受到的力豎直向下，大小為16N．
（2）A的速率為4m/s，此時需要的向心力為F向2=m

v2

L

=2×

42

0.5

N=64N
根據合力提供向心力mg+F_N2=F_向2
所以F_N2=F_向2-mg=64N-20N=44N，方向向下
根據牛頓第三定律，桿受到的力豎直向上，大小為44N．
答：（1）A的速率為1m/s時，桿受到的力豎直向下，大小為16N．
（2）A的速率為4m/s時，桿受到的力豎直向上，大小為44N．