Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一正方形線框abcd，線框由均勻電阻絲制成，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻值為R．兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向豎直向上．線框在水平拉力F的作用下，沿水平面以速度v₀勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場(chǎng)邊界平行．
求：（1）拉力F的大小；
（2）在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

Answer 1

分析：由導(dǎo)體切割磁感線時(shí)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv可得出電動(dòng)勢(shì)，由閉合是路歐姆定律可得出電路中的電流，即可由F=BIL求得安培力；ab間的電壓應(yīng)為路端電壓，則由閉合電路歐姆定律可得出結(jié)果．

解答：解：（1）cd切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv₀
回路中的電流：I=

E

R

=

BLv0

R

cd邊所受安培力：F安=BIL=

B2L2v0

R

拉力F的大小等于安培力：F=

B2L2v0

R

（2）ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差：Uab=

IR

4

=

BLv0

4

答：（1）拉力F的大小為F=

B2L2v0

R

；
（2）在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab=

BLv0

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題，要熟練運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律切割式E=Blv，歐姆定律求出電動(dòng)勢(shì)和電壓．