Question

（2003?廣州一模）有一種玩具結構如圖所示，豎直放置的光滑鐵圓環的半徑為R=20cm，環上穿有一個帶孔的小球m，僅能沿環做無摩擦滑動．如果圓環繞著通過環心的豎直軸O₁O₂以10rad/s的角速度旋轉（g=10m/s²），則小球相對環靜止時和環心O的連線與O₁O₂的夾角θ是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：圓環繞著通過環心的豎直軸O₁O₂以10rad/s的角速度旋轉，小球做圓周運動，重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力．根據牛頓第二定律列出表達式求出夾角θ．

解答：解：小球轉動的半徑為Rsinθ，小球所受的合力垂直指向轉軸，根據平行四邊形定則，F合=mgtanθ=mRsinθω2，解得θ=60°．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵搞清小球做圓周運動向心力的來源，知道勻速圓周運動的向心力由合力提供．