Question

如圖所示，A、B兩小球用輕桿連接，豎直放置．由于微小的擾動(dòng)，A球沿豎直光滑槽運(yùn)動(dòng)，B球沿水平光滑槽運(yùn)動(dòng)．則在A球到達(dá)底端前（　　）

A、A球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B、輕桿對A球做負(fù)功，對B球做正功

C、A球到達(dá)豎直槽底端時(shí)B球的速度為零

D、A球的機(jī)械能最小時(shí)輕桿對B球的作用力為零

Answer 1

分析：A分析球到達(dá)豎直槽底端時(shí)受力情況，判斷加速度的方向，根據(jù)加速度是否變化，判斷A球的運(yùn)動(dòng)情況．受到重力和輕桿向右的拉力，桿剛水平時(shí)，A球的速度是豎直方向的，B球的速度為0．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能，B的動(dòng)能開始是0，最終還是0，所以A球的機(jī)械能先減小后增大．最終，A球以一定的豎直速度撞擊橫槽．

解答：解：A、A球到達(dá)豎直槽底端時(shí)受到重力和輕桿向右的拉力，合力斜向右下方，加速度也斜向右下方，而在到達(dá)豎直槽底端前A的加速度是豎直方向，說明A的加速度是變化，不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、C，A球到達(dá)豎直槽底端瞬間，A的速度方向豎直向下，則B球的速度為零．B的動(dòng)能開始是0，最終還是0，則B的動(dòng)能先增大后減小，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以A球的機(jī)械能先減小后增大．則輕桿對A先做負(fù)功再做正功，對B球先做正功再做負(fù)功．故B錯(cuò)誤，C正確；
D．A球的機(jī)械能最小時(shí)，B的機(jī)械能最大，這是一個(gè)瞬間狀態(tài)，是輕桿對B做負(fù)功和正功的臨界點(diǎn)，所以作用力為0，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評：該題突破口是系統(tǒng)機(jī)械能守恒（墻和地對球的彈力不做功），由繩物模型可知，B的速度沿桿方向的分速度等于桿的速度，越向下運(yùn)動(dòng)桿的速度越小，當(dāng)A剛要到地面時(shí)桿的速度為零．即B的速度為零．