Question

衛星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環境中已無法用天平稱量物體的質量．假設某同學在這種環境下設計了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動．設航天器中具有基本測量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，原因是

衛星處于完全失重狀態，物體與桌面間不存在彈力

；
（2）實驗時需要測量的物理量有彈簧秤的示數F、待測物體做N次勻速圓周運動所用的時間t、運動的軌道半徑為R．則待測物體質量的表達式為m=

Ft2

4π2N2R

．

Answer 1

分析：使用滑動摩擦力公式解決問題1，問題2中向心力由繩子拉力來提供，使用t、R可求周期，則考慮使用向心力與周期的關系來解．

解答：解：（1）由滑動摩擦力公式F_f=μF_N知，當衛星處于完全失重狀態，物體與桌面間不存在彈力，摩擦力可忽略不計；
（2）物體做勻速圓周運動的周期T=

t

n

，對物體受力分析知，繩子拉力提供向心力，即F=

m4π2R

T2

，
代入T可解得m=

Ft2

4π2N2R

．
故答案為：（1）衛星處于完全失重狀態，物體與桌面間不存在彈力    （2）

Ft2

4π2N2R

點評：航天器作環繞運動時，處于完全失重狀態，而完全失策狀態下，物體與桌面的彈力為0；向心力公式的選擇應參考題中已知的物理量靈活選擇．