Question

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R = 20Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度L =2m，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。質(zhì)量m="0." l kg、連入電路的電阻r=10Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒ab下滑高度h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值v=2m/s，金屬棒ab在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌良好接觸。g取10．求：
（1）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的減少量。
（2）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌上端電阻R中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）金屬棒ab機(jī)械能的減少8J  
（2）0. 55J。

（1）金屬棒ab機(jī)械能的減少8J  ①
（2）速度最大時(shí)金屬棒ab產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)  ②
產(chǎn)生的電流 ③
此時(shí)的安培力 ④
由題意可知，受摩擦力 ⑤
由能量守恒得，損失的機(jī)械能等于金屬棒ab克服摩擦力做功和產(chǎn)生的電熱之和
電熱 ⑥
上端電阻R中產(chǎn)生的熱量 ⑦
聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦式得：0. 55J。