Question

【題目】在星球表面發射探測器，當發射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發射速度達到時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球。已知地球、火星兩星球的質量比約為10∶1，半徑比約為2∶1。下列說法正確的有(　　)

A. 探測器的質量越大，脫離星球所需要的發射速度越大

B. 探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C. 探測器分別脫離兩星球所需要的發射速度相等

D. 探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸減小

Answer 1

【答案】B

【解析】

A：探測器繞星球表面做勻速圓周運動時：，解得：，則探測器繞星球表面做勻速圓周運動的速度與探測器的質量無關；當發射速度達到時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，脫離星球所需要的發射速度與探測器的質量無關。故A項錯誤。

B：探測器在星球表面受到的引力，地球、火星兩星球的質量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，則探測器在地球表面受到的引力與探測器在火星表面受到的引力之比，所以探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大。故B項正確。

C：探測器繞星球表面做勻速圓周運動時：，解得：，地球、火星兩星球的質量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，則探測器繞地球表面做勻速圓周運動的速度與探測器繞火星表面做勻速圓周運動的速度之比；當發射速度達到時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，則探測器分別脫離兩星球所需要的發射速度不相等。故C項錯誤。

D：探測器脫離星球的過程中，高度逐漸增大，勢能逐漸增大。故D項錯誤。