Question

【題目】某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室使用半徑相同的兩個(gè)小球，按如圖實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。他的主要實(shí)驗(yàn)操作如下：

①用天平測(cè)量a、b兩球的質(zhì)量m1和m2

②用游標(biāo)卡尺測(cè)出兩個(gè)小球的直徑d

③用刻度尺測(cè)出軌道末端距離地面的高度H

④用重錘線標(biāo)出小球拋出點(diǎn)在水平地面上的白紙上的豎直投影點(diǎn)O

⑤在白紙上面放好復(fù)寫紙，先不放b球，把a球從斜槽軌道上D點(diǎn)由靜止釋放，落到復(fù)寫紙上，重復(fù)多次；再把b球放在斜槽軌道水平部分最右端，把a球仍從D點(diǎn)由靜止釋放，和b球相碰后，兩球分別落在復(fù)寫紙上的不同位置，重復(fù)多次

⑥用圓規(guī)在白紙上找到三個(gè)平均落點(diǎn)M、P和N，并用刻度尺測(cè)量出圖中的、和的長(zhǎng)度

(1)上述實(shí)驗(yàn)操作中不必要的步驟是______________。

(2)如果滿足關(guān)系式____，則驗(yàn)證了系統(tǒng)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。（用測(cè)量的物理量表示）

(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)得：m1=30.0g，m2=10.0g，=16.10cm，=30.30cm，=40.60cm。則本實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差是______（保留一位有效數(shù)字，相對(duì)誤差為100%）

Answer 1

【答案】3 2%

【解析】

(1)[1]小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證

因小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間相同，則可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度進(jìn)行驗(yàn)證，故有

由此可知，本實(shí)驗(yàn)不用用刻度尺測(cè)出軌道末端距離地面的高度H，其余步驟都需要

(2)[2]若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則

球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，則

代入得

(3)[3]碰撞前的總動(dòng)量為

碰撞后的總動(dòng)量

實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差