Question

物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數．實驗裝置如圖1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點．

（1）如圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），計數點間的距離如圖2所示．根據圖2中數據計算加速度的計算表達式為：a=

1

(3×0.1)2

×10^-2m/s²，請填寫公式中橫線上（1）處式子：

 

（用紙帶中數據表示）；加速度a的計算結果為a=

 

 （保留三位有效數字）．
（2）回答下列兩個問題：
①為測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的有

 

．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度l  B．木板的質量m₁ C．滑塊的質量m₂
D．托盤和砝碼的總質量m₃ E．滑塊運動的時間t
②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是

 

．
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數μ=

 

 （用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實值相比，測量的動摩擦因數

 

 （填“偏大”或“偏小”）．寫出支持你的看法的一個論據：

 

．

Answer 1

分析：（1）根據相鄰的相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出滑塊的加速度．
（2、3）對整體運用牛頓第二定律，求出加速度的表達式，得出μ與加速度的表達式，從而得知還需測量的物理量．

解答：解：（1）加速度的計算表達式為：a=

1

(3×0.1)2

×10^-2m/s²，請填寫公式中橫線上（1）處式子：（4.37+3.88+3.39）-（2.88+2.40+1.89）；
根據△x=aT²得，運用逐差法有：
a=

X47-X14

9T2

=

3.39+3.88+4.37-1.89-2.40-2.88

9×0．12

×10^-2=0.497m/s²．
（2、3）設托盤和砝碼的總質量m₃，滑塊的質量為m₂，對整體運用牛頓第二定律有：
a=

m3g-μm2g

m2+m3

，
解得：μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

，
所以還需測量的物理量有：托盤和砝碼的總質量m₃，滑塊的質量為m₂，測量質量可以用天平測量．
故CD正確；
測量值與真實值比較，測量值偏大，因為實驗中存在阻力，比如：沒有考慮紙帶與打點計時器間的摩擦；沒有考慮空氣阻力等．
故答案為：（1）（4.37+3.88+3.39）-（2.88+2.40+1.89）；0.497m/s²；
（2）①CD； ②天平；
（3）

m3g-(m2+m3)a

m2g

，偏大，因為沒有考慮紙帶與打點計時器間的摩擦；或紙帶和打點計時器之間有摩擦．

點評：解決本題的關鍵掌握處理求解紙帶加速度，以及會結合牛頓第二定律，運用整體法求出加速度與動摩擦因素的關系．