Question

【題目】一圓筒處于勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示，圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉動．在該截面內，一質量為m、電荷量大小為q的帶電粒子從小孔M射入筒內，射入時的運動方向與MN成30°角．當筒轉過90°時，該粒子恰好又從小孔飛出圓筒．不計重力．若粒子在筒內未與筒壁發生碰撞，則勻強磁場的磁感應強度大小為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】解：粒子在磁場中做勻速圓周運動；

根據幾何關系，有∠MOA=90°，∠OMA=45°，∠CMO'=60°，所以∠O′MA=75°，∠O′AM=75°，∠MO′A=30°，即軌跡圓弧所對的圓心角為30°；粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期；粒子在磁場中勻速圓周運動的時間；圓筒轉動90°所用時間；粒子勻速圓周運動的時間和圓筒轉動時間相等t=t′；解得：；當粒子入射的方向與MN另一側成300時，同理可得出粒子在磁場中勻速圓周運動的時間；圓筒轉動90°所用時間；粒子勻速圓周運動的時間和圓筒轉動時間相等t=t′；解得：；故選AC.