Question

【題目】如圖，水平面上固定有形狀為的光滑金屬導(dǎo)軌abcd 和efgh；ab、ef 平行，間距為2L； cd、gh 平行，間距為L，且右端足夠長；垂直ab 和ef 放置有質(zhì)量為m 的粗細(xì)均勻金屬棒MN，導(dǎo)軌cd、gh的最左端垂直放置另一質(zhì)量也為m 的金屬棒PQ，兩金屬棒均與導(dǎo)軌接觸良好．MN、PQ 棒接入電路的電阻分別為2R 和R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．導(dǎo)軌平面內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)先將PQ 棒固定，給MN 棒一個(gè)水平向右大小為2v0 的初速度，當(dāng)MN 棒速度減為 v0 時(shí)釋放PQ 棒．當(dāng)MN棒運(yùn)動到導(dǎo)軌ab、ef 的最右端時(shí)，回路中電流恰好為零．求：

（1）MN 棒開始運(yùn)動的瞬間，PQ 棒所受安培力的大小；

（2）PQ 棒在其釋放前產(chǎn)生的熱量；

（3）當(dāng)MN 棒運(yùn)動到導(dǎo)軌ab、ef 的最右端時(shí)，MN 棒和PQ 棒的速度各是多大．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ,

【解析】(1) 棒開始運(yùn)動時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為： ①

回路中感應(yīng)電流： ②）

棒所受的安培力大小： ③

解得： ④

(2)根據(jù)能量守恒定律棒釋放前回路產(chǎn)生的總焦耳熱：

其中中產(chǎn)生的焦耳熱：

(3)回路電流為零時(shí)有： ，得： ⑤

由于棒和棒中電流大小始終相等，

兩棒所受安培力比值： ⑥

根據(jù)動量定理，對棒： ⑦

對棒： ⑧

得 ⑨

[或：根據(jù)動量定理，對棒： ⑦

對棒： ⑧

解得： ，