Question

（2007?深圳一模）如圖所示，用導電的金屬絲吊著的一塊金屬板，與裝有電子槍的電源相連，從電子槍發出的電子的初速度為零，用電壓U將電子加速后，電子與金屬板垂直碰撞．假設所有電子碰撞金屬板之后，全部被金屬板吸收，已知電子的電荷量和質量分別為-e （e＞0）和m．試求：
（1）從電子槍發出的1個電子在碰撞金屬板過程中，動量變化的大小和方向；
（2）電子束形成的電流為I時，垂直作用于金屬板表面的平均力F是多大？

Answer 1

分析：（1）根據動能定理，求出速度的大小，從而確定動量的變化大小與方向；
（2）根據電流與電量的表達式，依據沖量公式，即可求解．

解答：解：設電子加速后速度為v，則由
eU=

1

2

mv2①，
得v=

2eU m

②
（1）電子碰撞金屬板時，動量的改變△P=mv=

2meU

  ③
動量的改變的方向水平向左
（2）設t時間內有n個電子打到金屬板上，則Q=It=ne   ④
由沖量和動量變化的關系，有Ft=n△P ⑤
聯立③④⑤得：F=

I

e

2meU

答：（1）從電子槍發出的1個電子在碰撞金屬板過程中，動量變化的大小

2meU

和方向為水平向左；
（2）電子束形成的電流為I時，垂直作用于金屬板表面的平均力F是：F=

I

e

2meU

．

點評：考查動能定理、電量表達式、沖量表達式的應用，注意沖量的矢量性．