Question

【題目】為了探充“彈簧的彈性勢能與彈簧形交量的關系”，某同學設計了如圖所示的裝置，并進行了如

下實驗。

（1）如圖甲，將輕質彈資下端周定在鐵架臺上。在上端的托盤中依次增加規格同的砝碼，砝碼質量為20g。測量相應的彈資長度，部分數據如下表。由表中數據求得彈簧勁度系數k=___________N/m。（g取9.80m/s2)

砝碼數量（個）	2	4	6
彈簧長度（cm）	6.62	5.64	4.66

（2）取下彈簧，將其一端固定于氣墊導軌左側，當彈黃處于自然長度時，滑塊距離光電門足夠遠，如圖乙所示；調整導軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小_________________。

（3）使滑塊壓縮彈簧，記錄彈黃的壓縮量x；由靜止釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，由機械能守恒定律，釋放滑塊過程中，彈簧的彈生勢儲轉化為________________。

（4）重復（3）中的操，得到v與x的關系如圖丙，由圖象可知，v與x成___________關系。由上述實驗可得結論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的______________成正比。

Answer 1

【答案】 40.0 相等 滑塊的動能 正比 形變量的平方

【解析】（1）表格中，當2個時，彈簧長度為6.62cm，當4個時，彈簧長度為5.64cm，當6個時，彈簧長度為4.66cm，根據胡克定律，F=k△x，設彈簧的勁度系數為k，原長為x0，則列式：0.04×9.8=k（x0-0.0662）；0.08×9.8=k（x0-0.0564）；聯立兩式，解得：k≈40.0N/m。

（2）通過光電門來測量速度，從而獲得釋放壓縮的彈簧的滑塊的速度，為使彈性勢能全部轉化為動能，則導軌必須水平，因此通過兩個光電門的速度大小必須相等。

（3）用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x，當釋放滑塊，記錄滑塊彈簧離開后的速度v，釋放過程中，彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能。

（4）根據v與x的關系圖可以知道，圖線經過原點，且是斜傾直線，則v與x成正比，由動能表達式，動能與速度的大小平方成正比，而速度的大小與彈簧的壓縮量成正比，因此彈簧的彈性勢能與彈簧的壓縮量的平方成正比。