Question

【題目】如圖所示，固定斜面的傾角θ=30°，物體A與斜面之間的動摩擦因數=，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點.用一根不可伸長的輕繩，通過輕質光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側繩子與斜面平行，A的質量為mA=2kg，B的質量為mB=1kg，物體A的初始位置到C點的距離為L=0.5m.現給A、B一初速度v0=3m/s，使A沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點.已知重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，整個過程中輕繩始終處于伸直狀態，求：

（1）物體A向下運動，剛到C點時的速度大小.

（2）彈簧的最大壓縮量.

（3）彈簧的最大彈性勢能.

Answer 1

【答案】（1）（2）x=0.2m（3）3J

【解析】（1）在物體A向下運動，剛到C點時過程中，對A和B整體，由動能定理：

）

故

（2）設彈簧的最大壓縮量為x，在物體A剛到C點至壓縮彈簧又返回C點的過程中，由能量守恒： ，得

（3）設彈簧的最大彈性勢能為EP，在物體A剛到C點至壓縮彈簧到最短的過程中，由功能關系： ，故.