Question

【題目】如圖所示，玩具小車的質量M=2kg，小車與水平地面間的阻力忽略不計，質量m=0.5kg的物體放在頂部水平的小車上，物體與小車間的動摩擦因素μ=0.3，g=10m/s2。求：

⑴小車在外力作用下以a=1.2m/s2的加速度向右運動時，物體受摩擦力多大？

⑵欲要使物體m脫離小車，則至少用多大的水平力推小車？

⑶若小車長L=1m，靜止的小車在8.5N水平推力作用下，物體由車的最右端向左端滑動，則滑離小車需多長時間？(m可視為質點)

Answer 1

【答案】⑴0.6N；⑵7.5N；⑶2s

【解析】兩者相對靜止的最大加速度am=μg=3m/s2

⑴由于a<am，此時物體與小車相對靜止

由牛頓第二定律得： f=ma=0.6N

⑵要使物塊m脫離小車，則a車>a物 ①

由牛頓第二定律的a車=②

聯立①②解得 F>7.5N

由于F=8.5N>7.5N，物體與小車發生相對運動

小車加速度 a1==3.5m/s2 ③

物體加速度 a2=μg=3m/s2 ④

(a1－a2)t2=l ⑤

聯立③④⑤解得 t=2s