Question

松花江防洪紀念塔段江水由西向東流，江寬為d，江水中各點水流速度大小與各點到較近江岸邊的距離成正比，v_水＝kx，k＝4v₀/d，x是各點到近岸的距離。小船船頭垂直江岸由南向北渡江，小船劃水速度大小不變為v₀，則下列說法中正確的是   （   ）

A．小船渡江的軌跡為曲線

B．小船到達離江岸d/2處，船渡江的速度為v0

C．小船渡江時的軌跡為直線

D．小船到達離南江岸3d/4處，船渡江的速度為v0

Answer 1

AB

考點：
專題：運動的合成和分解專題．
分析：將小船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不變，位移隨時間均勻增大，根據題意知水流速度隨時間先均勻增大后均勻減小，分運動與合運動具有等時性，根據沿河岸方向的運動求出運行的時間，再根據t=求出小船渡河的速度．
解答：解：小船垂直于河岸方向做勻速直線運動，沿河岸方向先加速再減速，所以軌跡為曲線，故A正確，C錯誤
小船到達離江岸d/2處，水流速，則船渡江的速度，故B正確
小船到達離南江岸3d/4處，則近岸距離為d/4，所以水流速，則船渡江的速度，故D錯誤
故選AB．
點評：解決本題的關鍵知道在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，位移隨時間均勻增大，根據河水中各點水流速大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，則水流速度隨時間先均勻增大后均勻減小，根據勾股定理算出瞬時速度．